Задача #96

Цена

Условие

Вероятность появления события в каждом испытании равна . Пользуясь неравенством Чебышева, оценить вероятность того, что число X появлений события будет заключено в пределах от 150 до 250, если будет произведено 800 испытаний.

Решение

Найдем математическое и дисперсию дискретной случайной величины – числа появлений события в 800 независимых испытаниях: ; .

Найдем максимальную разность между назначенным числом появлений события и математическим ожиданием : .

Воспользуемся неравенством Чебышева в форме . Подставим сюда ; .

Ответ: