Задача #33

Цена

Условие

Размер диаметра втулок, изготовленных заводом, можно считать нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием см. и среднеквадратическим отклонением см. В каких границах можно практически гарантировать размер диаметра втулок, если за вероятность практической достоверности принимаются 0,9973?

Решение

Вероятность того, что абсолютная величина отклонения меньше положительного числа вычисляется по формуле

По условию , значит , по специальным таблицам находим, что , то есть , откуда .

Значит это практически гарантированный размер диаметра втулок.

Ответ: размер диаметра находится с вероятностью 0,9973 в указанных рамках