Задача #27

Цена

Условие

Коробка с молоком упаковывается автоматически. В среднем масса одной коробки 1,06 кг. найти среднее квадратическое отклонение, если 5% коробок имеют массу меньше 1 кг. (предполагается, что массы коробок распределены по нормальному закону).

Решение

Пусть – случайная величина, которая равна массе коробки.

По условию , то есть нам известен один из параметров нормального распределения, а именно математическое ожидание.

Также известно, что 5% коробок имеют массу меньше 1 кг. Это значит вероятность того, что равна 0,05.

Используем формулу

, откуда , , так как при очень больших значениях функцию стремится к 0,5 можем считать, что ; получаем ; ; ; по таблицам находим, что , значит , откуда

Ответ: