Задача #24

Цена

Условие

С целью изучения уровня математической подготовки студентов-первокурсников каждый год проводятся входные контрольные работы. Число отлично написанных работ среди студентов всех факультетов в среднем составило 35%, это дает основания считать вероятность написания работы на «отлично» для каждого студента 0,35. Определить вероятность того, что не менее 50 студентов из 125, которые поступили на экономический факультет получили за эту работу «отлично».

Решение

Рассмотрим схему Бернулли длины . Успех: «студент получил за работу «отлично»», вероятность успеха , вероятность неудачи .

Не менее 50, значит 50 или больше, то есть нужно найти вероятность

Используем интегральную формулу Лапласа

Ответ: искомая вероятность 0,121 или 12,1%