Задача #23

Цена

Условие

На сборку от первой фирмы приходит 65%, со второй 15%, а с третей 20% таких же изделий. На первой фирме брак 2%, на второй 7%, на третей 8%. Наудача взятая деталь оказалась бракованной. Найти вероятность этого события. Найти вероятность того, что эта деталь пришла из первой фирмы.

Решение

Пусть «выбранная наудачу деталь бракована»

Рассмотрим гипотезы «деталь из i-той фирмы»

Вероятности гипотез . Проверка

Условные вероятности , , .

По формуле полной вероятности имеем

Нам нужно найти вероятность

Ответ: вероятность того, что деталь бракованная 0,0395 или 3,95%; если наудачу выбранная деталь оказалась бракованной, то вероятность того, что она пришла из первой фирмы 0,3291.