Задача #140

Цена

Условие

Проверить, будет ли отображение инъективным и сюръективным.

Решение

Так как отображение инъективно, тогда и только, когда из следует, что .

Данная функция не инъективна пусть и , тогда из определения синуса следует, что .

Образом отображения называется множество всех элементов вида

Отображение называется сюръективным, когда

В нашем случае как следует из определения, поэтому отображение не сюръективно.

Ответ: – не инъективно

– не сюръективно