Задача #132

Цена

Условие

Із партії готових виробів (1000 ящиків) для визначення середнього строку придатності виробів потрібно здійснити серійну вибірку методом механічного відбору так, щоб з імовірністю 0,997 середня по­хибка вибірки не перевищувала один місяць. Знайти обсяг цієї вибірки, якщо на основі попередніх досліджень відомо, що дисперсія серійної вибірки дорівнює 12.

Решение

За умови задачі відомими є чисельність генеральної сукупності , середнє коливання терміну придатності . Гранична помилка вибірки , і рівень надійної ймовірності, якому відповідає нормоване відхилення, що дорівнює .

Вибір виробів для визначення терміну придатності може бути здійснено тільки способом безповторного відбору.

Потрібну чисельність вибірки при випадковому без повторному відборі для вибіркової середньої визначають за формулою .

.

Відповідь: об‘єм вибірки повинен бути не менше ніж 98.